Μαθηματικοί γρίφοι-Γρίφος 26

 Γρίφος 26

Στο διπλανό σχήμα , καθένα από τα δύο τετράγωνα έχει τέσσερα κοινά σημεία με τον κύκλο. Για να καλύψουμε την επιφάνεια του εξωτερικού τετραγώνου με χρειαζόμαστε 100 ίδια πλακίδια. Με πόσα ίδια πλακίδια θα καλύψουμε την επιφάνεια του εσωτερικού τετραγώνου;

Λύση

Επειδή το εμβαδόν του εξωτερικού τετραγώνου είναι 100 ίδια πλακίδια , η πλευρά του τετραγώνου είναι 10. Άρα και η διάμετρος του κύκλου θα είναι 10 και η ακτίνα του είναι 5.

Αν x η πλευρά του εσωτερικού τετραγώνου από το Πυθαγόρειο Θεώρημα στο ορθογώνιο τρίγωνο ΟΑΒ είναι x² =5² + 5² =50

Δηλαδή για να καλύψουμε την επιφάνεια του εσωτερικού τετραγώνου θα χρειαστούμε 50 ίδια πλακίδια.

⟸Πίσω