Γρίφος 16
Από 10 σακιά λίρες , το ένα μόνο περιέχει κάλπικες, που ζυγίζουν 2 γραμμάρια η μία , ενώ οι γνήσιες ζυγίζουν 3 γραμμάρια η μία.
Πως μπορούμε με μια μόνο ζύγιση , να βρούμε το σακί με τις κάλπικες λίρες.
Λύση
Ας αριθμήσουμε τα σακιά με τα νούμερα 1-10
Από το σακί Νο 1 παίρνουμε 1 λίρα
Από το σακί Νο 2 παίρνουμε 2 λίρες
Από το σακί Νο 3 παίρνουμε 3 λίρες
---------------------------------------------
Από το σακί Νο 10 παίρνουμε 10 λίρες
Τις ζυγίζουμε και αν το 6ο π.χ. σακί έχει τις κάλπικες λίρες , θά έχουμε:
1· 3+2·3+...+6·(3-1)+7·3+...+10·3=1· 3+2·3+...+6·3-6+7·3+...+10·3=3(1+2+3+...+10)-6=3·55-6=165-6
Το νούμερο του σακιού με τις κάλπικες λίρες είναι αυτό που αντιπροσωπεύει τα κιλά που λείπουν από τον αριθμό 165
⟸Πίσω