John Napier
Τα μαθηματικά προς το τέλος του 16ου και τις αρχές του 17ου αιώνα ήταν μια ενασχόληση των ευγενών, των ευπόρων και των ανθρώπων που ουσιαστικά δεν αγωνιούσαν για την εξασφάλιση του επιούσιου άρτου. Ο Τζον Νάπιερ (John Napier) ήταν ένας από αυτούς...
Πατήστε "Διαβάστε περισσότερα" ή επιλέξτε από το μενού
"Μαθηματική Βιβλιοθήκη/Άρθρα Βιογραφίες" και στη συνέχεια
την ενότητα "Μαθηματικά Άρθρα"
την ενότητα "Μαθηματικά Άρθρα"
25/3/2014
Τα μαθηματικά προς το τέλος του 16ου και τις αρχές του 17ου αιώνα ήταν μια ενασχόληση των ευγενών, των ευπόρων και των ανθρώπων που ουσιαστικά δεν αγωνιούσαν για την εξασφάλιση του επιούσιου άρτου. Ο Τζον Νάπιερ (John Napier) ήταν ένας από αυτούς. Γεννήθηκε το 1550, γόνος πλούσιας σκοτσέζικnς οικογενείας, διδάχθηκε τα πρώτα γράμματα κατ” οίκον, και σε ηλικία μόλις 13 ετών οι δικοί του τον έστειλαν στο πανεπιστήμιο. Δεν πήρε πτυχίο, αλλά μάλλον δεν του χρειαζόταν. Σπούδασε και στο εξωτερικό, επέστρεψε για να πάρει στα χέρια του την όχι ευκαταφρόνητη πατρική περιουσία, παντρεύτηκε και ενδιαφέρθηκε για τα προβλήματα που εμφανίζονταν στο μέτρημα των χωραφιών και της σοδειάς κάθε χρόνο. Η ασχολία αυτή προκάλεσε και το ενδιαφέρον για τα προβλήματα στους υπολογισμούς με μεγάλους αριθμούς, στους πολλαπλασιασμούς και στην εύρεση των τετραγωνικών και των κυβικών ριζών τους. Όλα όσα επινόησε στη συνέχεια ο Τζον Νάπιερ στηρίζονται στην αντίληψη ότι στην περίπτωση που είσαι υποχρεωμένος να κάνεις έναν πολλαπλασιασμό, κάνε μία πρόσθεση στη θέση του, μπορείς. Στο σχολείο μαθαίνεις βέβαια από την πρώτη τάξη ότι ο πολλαπλασιασμός είναι μια σύντομη πρόσθεση, αλλά στην εποχή του Νάπιερ ο μόνος τρόπος για να βρει κανείς το αποτέλεσμα ενός πολυψήφιου πολλαπλασιασμού ήταν να καταφύγει στη ραβδολογία, να χρησιμοποιήσει δηλαδή κάποιες ράβδους που είχε επινοήσει ο ίδιος, ενώ οι σύγχρονοί του τις αποκαλούσαν «κοκαλάκια του Νάπιερ». Γύρω στο 1610 εκδόθηκε το βιβλίο «Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio», Authore ac Inventore loanne Nepero, ήτοι «Περιγραφή του θαυμαστού Κανόνοs των Λογαρίθμων». Ο Σκότος μαθηματικός πρόσεξε ότι αν έχουμε να πολλαπλασιάσουμε το 81 με το 9, επειδή το πρώτο γράφεται και με τη μορφή 3 υψωμένο στην 4n δύναμη και το δεύτερο με τη μορφή 3 υψωμένο στη 2n δύναμη, ο πολλαπλασιασμός 81 Χ 9 ανάγεται στην πρόσθεση 4+2=6, ενώ μετά μπορούμε από ένα σχετικό πίνακα να βρούμε πόσο κάνει το 3 όταν υψωθεί στην 6η δύναμη. Τον αριθμό που υψώνεται σε μια δύναμη τον ονομάζουμε βάση. Αντιστρόφως ανάλογη προς τη χρησιμότητά της είναι η κάπως φευγαλέα έννοια του λογάριθμου για μερικούς ανθρώπους. Όταν, λοιπόν, λέμε ότι «Χ είναι ο λογάριθμος ενός αριθμού Α με βάση έναν άλλο αριθμό β», εννοούμε απλά ότι ακολουθήσαμε την εξής συνταγή: Παίρνουμε τον β και τον πολλαπλασιάζουμε χ φορές με τον εαυτό του, δηλαδή όσες μας λέει ο λογάριθμος, και έτσι προκύπτει ο Α. Προφανώς, αν αλλάξουμε τη βάση, τότε για τον ίδιο αριθμό Α αλλάζει και ο λογάριθμός του. Αυτό έκανε ο Χένρι Μπριγκς μόλις διάβασε το 1615 το πόνημα του Νάπιερ. Ταξίδεψε μάλιστα μέχρι το Εδιμβούργο για να τον πείσει ότι είναι καλύτερα να χρησιμοποιήσει ως βάση το 10. Στον Μπριγκς τελικά οφείλουμε τους δεκαδικούς λογάριθμους, δηλαδή αυτούς που συμβολίζονται με το Log, υπολογίστηκαν με βάση το 10 και ήδη το 1624 δίνονταν σε πίνακες με την τρομακτική για τότε ακρίβεια των 14 ,δεκαδικών ψηφίων. Έναν ολόκληρο αιώνα μετά επενέβη ένας εικοσάχρονος για να δώσει νέα ώθηση στην υπόθεση των λογάριθμων. Ασχολήθηκε επί τέσσερα χρόνια με τον αριθμό που ο δεκαδικός του λογάριθμος είναι το 1 και κατέληξε να βρει τα 18 πρώτα δεκαδικά του ψηφία. Ο μαθηματικός που θεώρησε ότι αξίζει να ασχοληθεί κανείς με τον άρρητο αριθμό που κατά προσέγγιση η τιμή του είναι 2,72 ήταν ο Euler. Τελικά, το 2,72… ονομάστηκε αριθμός του Euler και συμβολίζεται με το γράμμα e. Ο Γερμανός μαθηματικός υπολόγισε ξανά τους λογάριθμους με βάση το e και αυτοί είναι σήμερα οι αποκαλούμενοι νεπέρειοι λογάριθμοι, αν και ο Σκότος ευγενής δεν τους γνώρισε ποτέ από κοντά. Συμβολίζονται με το In και υπάρχει η σχέση InA=2.3xLogA. Οι νεπέρειοι ονομάζονται και φυσικοί λογάριθμοι. Γιατί; Διότι σε διάφορα φυσικά φαινόμενα όπου έχουμε διαδικασίες αύξησης ή ελάττωσης πληθυσμών καταλήγουμε να τις περιγράφουμε αρκετά αξιόπιστα με τη βοήθεια των λογάριθμων με βάση το e. Για παράδειγμα, ο πληθυσμός Α των βακτηριδίων σε μια καλλιέργεια όπου στην αρχή ήταν Α1, αυξάνεται καθώς περνά ο χρόνος t με βάση τη σχέση: Α=Α1χ e08t από την οποία προκύπτει ότι t = 1.25χlπ(Α/Α1), ενώ η ραδιενεργός φυσική διάσπαση υπακούει σε μια περίπου ανάλογη σχέση: t = 2500χlπ(Α1/Α). Ο Τζον Νάπιερ έκλεισε τα μάτια του το 1617 ως φανατικός προτεστάντης, αφού διακρίθηκε και στο θρησκευτικό πόλεμο με τους καθολικούς, τον Φίλιππο της Ισπανίας, τον πάπα και τα όσα είναι γραμμένα στη Βίβλο. Έγραψε κοπιωδώς κείμενα που ήταν πολύ περισσότερα από όσα άφησε σχετικά με τα μαθηματικά, αλλά σίγουρα λιγότερο σημαντικά.
Πηγή: ένθετο στο περιοδικό PC Magazine
http://blogs.sch.gr/pechristou/
Σημείωση: υπάρχει και πανεπιστήμιο στο Εδιμβούργο της Σκωτίας που φέρει το όνομά του Napier University