Πλατωνικά Στερεά
Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικό πολύεδρο, του οποίου όλες οι έδρες είναι ίσα κανονικά πολύγωνα και όλες οι πολυεδρικές γωνίες του είναι ίσες. Επομένως, όλες οι ακμές του είναι ίσα ευθύγραμμα τμήματα, καθώς επίσης και όλες οι επίπεδες γωνίες των εδρών του είναι ίσες.
Υπάρχουν μόνο πέντε τέτοια πολύεδρα
Υπάρχουν μόνο πέντε τέτοια πολύεδρα
31/3/2014
Τα Πλατωνικά στερεά ονομάστηκαν έτσι, επειδή μελετήθηκαν στην Ακαδημία του Πλάτωνα. Στη φιλοσοφία του Πλάτωνα, τα στερεά αυτά συμβόλιζαν τα δομικά στοιχεία του σύμπαντος: το τετράεδρο τη φωτιά, ο κύβος τη γη, το εικοσάεδρο το νερό, το οκτάεδρο τον αέρα και το δωδεκάεδρο τον αιθέρα. Ο Ευκλείδης ασχολείται με αυτά στο 13ο βιβλίο των Στοιχείων του, όπου αποδεικνύει ότι υπάρχουν ακριβώς πέντε κυρτά κανονικά πολύεδρα και εκφράζεται η ακμή τους ως συνάρτηση της περιγεγραμμένης σφαίρας.
Τα πέντε πολύεδρα είναι:
- Τετράεδρο, αποτελείται από τρίγωνα.
- Τετράεδρο, αποτελείται από τρίγωνα.
- Οκτάεδρο, αποτελείται από τρίγωνα.
- Δωδεκάεδρο, αποτελείται από πεντάγωνα.
- Εικοσάεδρο, αποτελείται από τρίγωνα.
| Τετράεδρο | Κύβος (ή κανονικό εξάεδρο) | Οκτάεδρο | Δωδεκάεδρο | Εικοσάεδρο |
 Τετράεδρο - Πυρ |  Εξάεδρο - γη |  Οκτάεδρο - Αήρ |  Δωδεκάεδρο - Αιθέρας |  Εικοσάεδρο - Ύδωρ |
| Πολύεδρο | Κορυφές K | Ακμές A | Έδρες E | Σύμβολο Schläfli {ν, μ} | Διαμόρφωση κορυφής | Ανάπτυγμα | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Τετράεδρο |  | 4 | 6 | 4 | {3, 3} | 3.3.3 |  |
| Κύβος |  | 8 | 12 | 6 | {4, 3} | 4.4.4 |  |
| Οκτάεδρο |  | 6 | 12 | 8 | {3, 4} | 3.3.3.3 |  |
| Δωδεκάεδρο |  | 20 | 30 | 12 | {5, 3} | 5.5.5 |  |
| Εικοσάεδρο |  | 12 | 30 | 20 | {3, 5} | 3.3.3.3.3 |  |
- Δείτε το Βίντεο
- Ψηφιακό Σχολείο και Πλατωνικά Στερεά . Πατήστε ΕΔΩ
Πηγή:
http://el.wikipedia.org/wiki/Πλατωνικό_στερεό
digitalschool.minedu.gov.gr/
http://eisatopon.blogspot.gr/2011/07/blog-post_7991.html