Μαθηματικοί Γρίφοι-Ασκήσεις με ασυνήθιστη εκφώνηση

Αναρτήθηκε:  Σάββατο  16  Οκτωβρίου  2021

Επιλέξτε από το κεντρικό μενού Δράσεις/Μαθηματικοί  Γρίφοι

Μαθηματικοί Γρίφοι Στον παρακάτω σύνδεσμο δείτε Μαθηματικούς Γρίφους-Ασκήσεις με ασυνήθιστη εκφώνηση (Νέα καρτέλα) 🔺 Πατήστε Εδώ

Φύλλα Εργασίας:Γυμνάσιο

Αναρτήθηκε:  Τρίτη  12  Οκτωβρίου  2021

Επιμέλεια: Λιανάκης Γιάννης

Α΄, Β΄, Γ΄, Γυμνασίου  Φύλλα Εργασίας Στον παρακάτω σύνδεσμο δείτε τα Φύλλα Εργασίας για όλες τις  τάξεις του Γυμνασίου 🔺 Φύλλα Εργασίας  Α΄, Β΄, Γ΄ Γυμνασίου   Επιλέξτε από το κεντρικό μενού Γυμνάσιο/Φύλλα Εργασίας

Επαναληπτικές εξετάσεις -Ομογενείς 2021-Θέματα-Λύσεις

 Αναρτήθηκε:  Δευτέρα   13   Σεπτεμβρίου  2021

Επαναληπτικές εξετάσεις -Ομογενείς 2021 Δείτε τα Θέματα και τις Απαντήσεις των Επαναληπτικών Πανελλαδικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά Ομάδων Προσανατολισμού  καθώς και των Ομογενών όπως δόθηκαν από το Υ.ΠΑΙ.Θ.  (08-09-2021). 🔺 Επαναληπτικές 2021:   Θέματα  -  Λύσεις  🔺 Ομογενείς 2021: Θέματα  -  Λύσεις Επιλέξτε από το μενού Πανελλαδικές - Θέματα

Η γέννηση των αριθμών-Η ιστορία τους

Αναρτήθηκε:  Τετάρτη  23  Ιουνίου   2021

Η γέννηση των αριθμών

Οι αριθμοί και η μέτρηση είναι από τα πρώτα πράγματα που μαθαίνουμε , μαζί με τις πρώτες λέξεις που συλλαβίζουμε. Όλοι έχουμε στο μυαλό μας την εικόνα κάποιου μωρού , να δείχνει με τα δαχτυλάκια του «πόσα παιδάκια έχει η μαμά». Ποια όμως ήταν η ανάγκη δημιουργίας των αριθμών; Γιατί χρειάστηκε να μετρούν οι άνθρωποι; 

Ποιοι ήταν οι πρώτοι αριθμοί , τι μορφή είχαν, ποιοι τους επινόησαν;

Είναι μερικές από τις ερωτήσεις που δημιουργούνται στο μυαλό μας όταν μιλάμε για αριθμούς. Θα προσπαθήσουμε να τις απαντήσουμε.

Πώς προέκυψαν οι αριθμοί.

Μηδέν (0):Η ιστορία,η ανακάλυψη και η σημασία του.

Αναρτήθηκε:  Κυριακή    20   Ιουνίου   2021

Μηδέν (0):Η ιστορία,η ανακάλυψη και η σημασία του

🔺 Αρχείο pdf  (για αποθήκευση)

🔺 Σε μορφή Flipbook (για να το ξεφυλλίσετε)

Σήμερα μας φαίνεται δεδομένο και αυταπόδεικτο, αλλά η ύπαρξη του «μηδέν» διέφευγε της σύλληψης μαθηματικών και φιλοσόφων επί αιώνες. Δεν είναι ξεκάθαρο πότε ανακαλύφθηκε ούτε από ποιον, εν μέρει επειδή η χρήση του έχει υποστεί αλλαγές με τον καιρό, αλλά και επειδή εμφανίστηκε σε πολλά μέρη του κόσμου, είτε σαν ανεξάρτητη ανακάλυψη είτε μεταπηδώντας από πολιτισμό σε πολιτισμό. Θεωρείται από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις της ανθρώπινης σκέψης, και χωρίς αυτό, τα μαθηματικά θα είχαν κολλήσει κάπου στο 600 μ.Χ., με την άλγεβρα να αδυνατεί να βρει τρόπο να επεκταθεί σε πραγματικά αφαιρετικές ιδέες που θα επέτρεπαν και τη χρήση των αρνητικών αριθμών, η χρησιμότητά των οποίων δεν είχε επισημανθεί στην αρχαιότητα.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021-Τα θέματα των Μαθηματικών

Αναρτήθηκε:  Τετάρτη  16  Ιουνίου  2021

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 Στους παρακάτω συνδέσμους δείτε τα θέματα και τις απαντήσεις των Μαθηματικών  για τα Ημερήσια και Εσπερινά Γενικά Λύκεια.                                                  🔺 Θέματα                        🔺 Απαντήσεις    mathematica.gr Θέματα & Λύσεις Μαθηματικών προσανατολισμού 2021 (1η έκδοση)                          ●  Ε.Μ.Ε.  Ανακοίνωση ΕΠΑΛ: Μαθηματικά (Άλγεβρα)-17/6/2021                                               🔺 Θέματα                        🔺 Απαντήσεις   ●  Ε.Μ.Ε.  Ανακοίνωση

Ο μυστήριος αριθμός 6174 ή σταθερά του Kaprekar

Αναρτήθηκε:  Δευτέρα  14   Ιουνίου   2021

Ο μυστήριος αριθμός 6174 ή σταθερά του Kaprekar

Ο αριθμός 6174 είναι ένας ιδιαίτερος αριθμός. Μια πρώτη ματιά δεν φανερώνει τίποτα, αλλά, οποιοσδήποτε μπορεί να εκτελέσει αφαίρεση μπορεί να αποκαλύψει τι κάνει τόσο ξεχωριστό αυτό τον αριθμό.

Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή.
Το 1949, ο Ινδός μαθηματικός DR Kaprekar ανακάλυψε μια διαδικασία που σήμερα είναι γνωστή ως διαδικασία του Kaprekar.

Τα ψηφία που επικράτησαν σε όλο τον κόσμο

Αναρτήθηκε:  Παρασκευή   11   Ιουνίου   2021

Τα ψηφία που επικράτησαν σε όλο τον κόσμο

🔺 Αρχείο pdf  (για αποθήκευση)

🔺 Σε μορφή Flipbook (για να το ξεφυλλίσετε)

1,2,3,4,5,6,7,8,9, 0. Τα ψηφία που επικράτησαν σε όλο τον κόσμο ήταν σύμβολα που χρησιμοποιούσαν στην Ινδία και τα εφήρμοσε ο Άραβας μαθηματικός Αλ Χουαρίζμι.

Η λέξη «αλγόριθμος» προέρχεται από το όνομα του...

Γιατί ο κύκλος έχει 360 μοίρες;

Αναρτήθηκε:  Πέμπτη   10   Ιουνίου   2021

Γιατί ο κύκλος έχει 36Ο μοίρες;

🔺 Αρχείο pdf  (για αποθήκευση)

Ποιος είναι άραγε ο λόγος που καθιερώσαμε να χωρίζουμε τον κύκλο σε 360 μέρη (μοίρες);


Ένα μοντέλο κύκλου που είχαν οι άνθρωπο παρατηρήσει είναι ο κύκλος των εποχών σε ένα ημερολογιακό έτος που είναι 365 ημέρες. Άρα, η πρώτη λογική εξήγηση είναι γιατί είναι ένας αριθμός πολύ κοντά στο 365 που είναι οι μέρες του έτους. Βέβαια, διαλέξαμε το 360 που διαιρείται και με το 2 αλλά και το 10 με το οποίο μας αρέσει να εργαζόμαστε. Γενικά, το 360 έχεις πολλούς πρώτους διαιρέτες λοιπόν!

Γιατί μία ώρα έχει 60 λεπτά και μία ημέρα 24 ώρες;

Αναρτήθηκε:  Τετάρτη   26   Μαΐου   2021

Γιατί μία ώρα έχει 6Ο λεπτά και μία ημέρα 24 ώρες;

🔺 Αρχείο pdf  (για αποθήκευση)

🔺 Σε μορφή Flipbook (για να το ξεφυλλίσετε)

Χάρη σε αρχαίους πολιτισμούς αντιλαμβανόμαστε σήμερα το χρόνο.

Το πιο ευρέως χρησιμοποιούμενο σύστημα αρίθμησης στον κόσμο σήμερα είναι το δεκαδικό (με βάση το 10).

Το σύστημα αυτό κατά πάσα πιθανότητα προήλθε από το γεγονός ότι ήταν πιο εύκολο στους ανθρώπους να μετράνε μέχρι το δέκα, χρησιμοποιώντας τα δάχτυλά τους.

Πανελλαδικές 2021--Πρόγραμμα- Αριθμός εισακτέων -Ελάχιστη Βάση Εισαγωγή (Ε.Β.Ε.)

Αναρτήθηκε:  Σάββατο  15  Μαΐου  2021

Πηγή: Υπουργείο Παιδείας

Πανελλαδικές 2021  ⚫  Πρόγραμμα  Πανελλαδικών  Εξετάσεων ΓΕΛ και   ΕΠΑΛ  2021 (pdf) ⚫  Αριθμός  εισακτέων στα ΑΕΙ και συντελεστές    Ελάχιστης Βάσης Εισαγωγής  (Ε.Β.Ε) 🔺 Η ΥΑ για τον αριθμό των εισακτέων (pdf) 🔺 Τ0 ΦΕΚ για τον αριθμό των εισακτέων (pdf) 🔺 Η ΥΑ με την Ε.Β.Ε  (pdf) 🔺 Το ΦΕΚ με την Ε.Β.Ε  (pdf)

Γ΄Γυμνασίου: Μέρος Α΄ Κεφ.1- Αλγεβρικές Παραστάσεις

Αναρτήθηκε:  Παρασκευή   23   Απριλίου  2021

Γ΄Γυμνασίου Παρουσιάσεις PowerPoint Στους παρακάτω συνδέσμους δείτε τις  παρουσιάσεις   στο 1ο  Κεφάλαιο  (Μέρος Α΄: Αλγεβρικές παραστάσεις)  Πατήστε τους παρακάτω  συνδέσμους και  στη συνέχεια (για αποθήκευση) επιλέξτε  Λήψη (Download) Κεφάλαιο 1ο  -Μέρος Α΄  🔺 Παρ.Α.1.1.Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς:                                   Α.  Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους                                   Β. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών                                   Γ. Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού        🔺 Παρ. Α.1.2.Μονώνυμα-Πράξεις με μονώνυμα                                 Α. Αλγεβρικές παραστάσεις                                 Β. Πράξεις με μονώνυμα        🔺 Παρ. Α.1.3.Πολυώνυμα-Πρόσθεση και  Αφαίρεση πολυωνύμων 🔺 Παρ. Α.1.4.Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων 🔺 Παρ. Α.1.5. Αξιοσημείωτες Ταυτότητες 🔺 Παρ. Α.1.6. Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων 🔺 Παρ. Α.1.7.Διαίρεση πολυωνύμων 🔺 Παρ. Α.1.8.Ε.Κ.Π και Μ.Κ.Δ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων 🔺 Παρ. Α.1.9. Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις 🔺 Παρ. Α.1.10.Πράξεις ρητών παραστάσεων                           Α. Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση ρητών παραστάσεων                           Β. Πρόσθεση -Αφαίρεση ρητών παραστάσεων ◆    Γενικές ασκήσεις 1ου Κεφαλαίου 🔺  Προβολή Παρουσίασης 🔺 Αρχείο PDF (για αποθήκευση) 🔺Σε μορφή Flipbook (για να το ξεφυλλίσετε) ◆   Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 1ου Κεφαλαίου Επιλέξτε από το μενού Γυμνάσιο/Γ΄Γυμνασίου/ Μέρος Α΄/Κεφ. 1  (Αλγεβρικές παραστάσεις)  ή από το μενού δεξιά Παρουσιάσεις PowerPoint